Krug s centrom O i poluprečnikom (radijusom) r je geometrijsko mjesto tačaka ravni čija rastojanja od tačke O nisu veća od r, tj. to je skup tačaka M ravni u kojoj leži tačka O i za koje važi ≤.Krug je zatvoren skup tačaka ravni, čija je granica periferija kruga, tj. kružnica.. Veliki krug lopte (sfere) je krug koji se dobija presjekom lopte sa ravni koja prolazi kroz njen centar.

Periferiski (tetivni) ugao nad prečnikom je prav. (Talesov stav) 2. Svi periferiski uglovi jednog kruga nad istom tetivom jednaki su među sobom. 3. Svi periferiski

Углови BAt и APB имају окомите краке, тј. једнаки су Ugao čije je teme na kružnici i čiji kraci presecaju kružnicu naziva se periferijski ugao. Na slici 4. je prikazan periferijski ugao ANB.Teme ugla je tačka N koja pripada kružnici, a kraci ugla su tetive NA i NB. Ugao ANB nazivamo još periferijski ugao nad tetivom AB. periferijski ugao nad prečnikom je prav; svi periferijski uglovi jednog kruga nad istom tetivom jednaki su među sobom; svi periferijski uglovi nad jednakim tetivama (u jednom krugu ili podudarnim krugovima) jednaki su među sobom.

Teorema Ugao između tetive i tangente povučenih iz iste tačke kružnice jednak je perifernom nad tom tetivom. Dokaz Dat su krug k, tangenta t i tetiva AB. AP je prečnik kruga pa je ugao u B prav. Odredi centralni i periferijski ugao nad istom tetivom ako je periferijski ugao za manji od centralnog ugla. OBIM I POVRŠINA KRUGA 1.U kružnicu poluprečnika upisan je pravilan šestougao. Za koliko je obim kružnice duži od obima upisanog šestougla? (2.Poluprečnici dva kruga razlikuju se za , a odnos njihovih obima je . Odredi 6.

Kut s vrhom u središtu kruga naziva se središnji kut; kut s vrhom na periferiji kojemu kraci sijeku periferiju u još jednoj točki naziva se periferijski ili obodni kut .

Obim kružnice је =, a kružnica predstavlja periferiju kruga. Površina omeđena kružnicom је =. Koncentričnne kružnice su kružnice koje imaju zajednički centar i leže u jednoj ravni. Centralni ugao je dvostruko veći od perifernog ugla nad istom tetivom.

Ugao koji obrazuje tangenta kruga sa tetivom istog kruga, čija je jedna krajnja tačka dodirna tačka tangente, jednak je periferijskom uglu nad tom tetivom, čije teme leži u oblasti posmatranog ugla. 5 Elementarni zadaci: Centralni i periferiski ugao. Pravilni mnogouglovi. Elementarna pitanja: 1.

je kružnica konstruisana nad tetivom B1B3, sa centrom u taćči C1(x1 čija tetiva je B1B2, a periferijski ugao nad njom . rešavanjem sistema jednačina kruga:.

je prikazan periferijski ugao ANB.Teme ugla je tačka N koja pripada kružnici, a kraci ugla su tetive NA i NB. Ugao ANB nazivamo još periferijski ugao nad tetivom AB. 1. Kako glase de nicije centralnog ugla nad tetivom, centralnog ugla nad lukom, periferiskog ugla nad tetivom, periferiskog ugla nad lukom? (centralni ugao nad tetivom je ugao ciji se vrh nalazi na centru kruga a njegovi kraci prolaze kroz krajnje ta cke tetive) 2. U kakvom su odnosu centralni i periferiski ugao nad tetivom? 3. Zbir o strog i tupog periferiskog ugla nad istom tetivom iznosi 4. Kakvu osobinu imaju odsj cci tangenti na krug?

Primer 3. vidi tetiva iz centra kruga? 3.Odredi centralni i periferijski ugao nad istom tetivom ako je periferijski ugao za manji od centralnog ugla. OBIM I POVRŠINA KRUGA.
Mellby garage med övervåning

Površina omeđena kružnicom је =. Koncentričnne kružnice su kružnice koje imaju zajednički centar i leže u jednoj ravni. Centralni ugao je dvostruko veći od perifernog ugla nad istom tetivom. Kakoje L AKC dva puta veci od L ABC dobijamo da je K centar oplsanog kruga oko 6.

Ako je M tačka istog kruga, koja ne pripada luku ACB, tada je ugao AMB periferiski nad istim lukom. Centralni i periferiski uglovi nad istim lukom (nad istom tetivom) povezani su jednostavnom relacijom. Kružni isječak ili sektor dio je kruga omeđen dvama polumjerima i pripadnim lukom. Kružni vijenac dio je kruga omeđen njegovom obodnicom i upisanom kružnicom sa zajedničkim središtem.
Utbildningar apotek

Ugao između tetive i tangente povučene iz jedne tačke kruznice jednak je perifernom uglu nad tom tetivom Periferni uglovi nad istom tetivom su isti ili suplementni . Prečnici su najvece tetive. Svaka sječica ima s kružnicom dvije i samo dvije zajedničke tačke. Unutrašnje tačke tetive su u kružnici. Prava koja je u ravni jedne kružnice, a prolazi kroz krajnju tačku jednog njegovog poluprečnika i gradi s njim ugao, je …

Odredi 1) Centralni ugao ima tjeme a) na kružnici. b) na poluprečniku kruga. c) u centru kruga. 2) Periferijski ugao je ugao koji a) ima tjeme u centru kruga. b) ima tjeme na kružnici i čiji kraci presijecaju kružnicu. c) ima tjeme na kružnici. 3) Nad jednim kružnim lukom postoji a) jedan centralni ugao.

Definicija Centralni i periferijski ugao nad istim lukom Centralni i periferijski uglovi nad suprotnim lukovima

Obim i površina kruga i delova. Obim kruga jednak je proizvodu prečnika kruga i konstante \ (slika). Tada je periferijski ugao nad tetivom O1B kru•znice k2 jednak ﬁ, a centralni 6 BO2O1 = 2ﬁ. Tada je 6 AO2B = 2 ¢ 2ﬁ = 4ﬁ, pa je periferijski ugao nad tetivom AB kru•znice k2 jednak 2ﬁ.

Periferijski ugao kruga je konveksan ugao čije teme pripada kružnici (negde je na periferiji, nije u centru kao kod centralnog) a kraci sadrže tetive tog kruga. Svakom periferijskom uglu odgovara jedan centralni ugao nad istim lukom što znači da ovom našem uglu 𝛃 odgovara manji kružni luk (koji ne sadrži N) i nad njim postoji samo jedan centralni ugao ∡BCA. 13.Periferijski i centralni ugao iznose ukupno 150°. Koliki je svaki od njih? 14.Iz iste tacke na kružnici su povučene dvije tetive na istu stranu s obzirom na centar Koliki ugao zatvaraju tetive ako centralni ugao nad njima iznosi 120° i 80°.